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阿基米德绝对值

时间:2019-08-11

  域论的一个重要分支,它是研究交换代数的一个工具,特别是在代数数论分歧理论类域论代数几何中有极为重要的应用。通常的赋值可分为加法与乘法赋值两类,有时简称赋值。从赋值出发,可以给原来的域一个拓扑结构,使之成为拓扑域。赋值理论肇始于屈尔沙克于1913年发表的论文。赋值、赋值域这些名词都是他首先引入的。气候,经过奥斯特洛夫斯基(Ostrowski,A.M.)等人的工作,解决了屈尔沙克在论文中提出的问题,并发展了这一理论。1932年,克鲁尔(Krull,W.)发表了题为《一般赋值理论》的基本论文,从而奠定了赋值论这一分支的基础。时至今日,赋值理论已逐渐越出了“域”的界限,在许多代数结构上,例如群、环、向量空间等,也用多种方式引进赋值,并由此对这些结构作算术理论的研究。此外,赋值论还渗入泛函分析的领域,庞青年称光大金控向水氢燃料汽车投39亿 公司否,发展了所谓非阿基米德泛函分析。 声明:百科词条人人可编辑,词条创建和修改均免费,绝不存在官方及代理商付费代编,请勿上当受骗。详情 则称φ为阿基米德绝对值。φ为阿基米德绝对值的充分必要条件是:存在m∈Z(整数加群),使φ(me)1,其中e为F的单位元。把绝对值区分为阿基米德绝对值和非阿基米德绝对值,来自奥斯特洛夫斯基(Ostrowski , A. M.)于1915年的工作。 阿基米德绝对值(Archimedean absolute value)是一类特殊的绝对值,与其相排斥的为非阿基米德绝对值。把绝对值区分为阿基米德绝对值和非阿基米德绝对值,来自奥斯特洛夫斯基(Ostrowski , A. M.)于1915年的工作。 《数学辞海(第二卷)》编辑委员会 .《数学辞海(第二卷)》 :山西教育出版社 ,1998 :441. 并且条件1,2,3与条件1,2,4是等价的。最常见的绝对值有:通常实数域的绝对值·,复数域上的模。 3、φ(a+b)≤Cmax{φ(a),φ(b)},其中a,b∈F,C为一常数,满足0C≤2; 阿基米德绝对值(Archimedean absolute value)是与非阿基米德绝对值相排斥的另一种绝对值。设φ为F上的绝对值,若φ满足三角不等式 非阿基米德绝对值(non-Archimedean absolute value)是一类特殊的绝对值。它是一种非常重要的类型。若φ为F上的绝对值,且C=1,即在上述绝对值定义之中条件3变为 则φ称为非阿基米德绝对值。非浅显的绝对值为非阿基米德绝对值的充分必要条件是:φ(me)≤1 对每个m∈Z (整数加群),e为F的单位元。特征为 p 的域上只能有非阿基米德绝对值。 一个域到实数域内的一种映射。它是通常绝对值的推广。若φ是由域F到实数域R的映射,称φ为F上的一个绝对值,若φ满足条件:

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